Peradaban Islam adalah peradaban ilmu. Tradisi peradaban Islam adalah tradisi membaca, meneliti, mengajarkan, menguji, dan mengembangkan ilmu. Peradaban ini bermula dari kata iqra’, kemudian tumbuh bersama tinta para ulama, perjalanan para pencari hadis, majelis-majelis ilmu, perpustakaan, observatorium, rumah sakit, serta karya-karya yang diwariskan dari satu generasi kepada generasi berikutnya.
Pada masa kekhalifahan Abbasiyah, terutama sejak al-Mansur, Harun ar-Rasyid, hingga al-Ma’mun, Baghdad berkembang menjadi salah satu pusat intelektual dunia. Buku-buku berbahasa Yunani, Persia, Suryani, dan Sanskerta diterjemahkan ke dalam bahasa Arab. Para ilmuwan tidak hanya memindahkan kata-katanya, tetapi juga memeriksa, mengomentari, memperbaiki, dan mengembangkan kandungannya.
Pada masa itu terdapat perpustakaan istana yang dikenal dengan nama Bayt al-Hikmah atau Baitul Hikmah.
Salah satu ilmuwan yang berhubungan dengan lingkungan keilmuan Abbasiyah tersebut adalah Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi. Ia berkarya terutama pada masa Khalifah al-Ma’mun. Beberapa karyanya dalam bidang aljabar dan astronomi bahkan dipersembahkan kepada al-Ma’mun. Ia merupakan salah satu tokoh besar dalam lingkungan intelektual Abbasiyah yang berkembang dan memperoleh dukungan kuat pada masa al-Ma’mun.
Hari ini kita mengenang Al-Khawarizmi dengan kebanggaan. Namanya berhubungan dengan dua istilah penting dalam matematika modern: aljabar dan algoritma. Akan tetapi, barangkali cara terbaik untuk menghormatinya bukan sekadar dengan menyebutnya sebagai “ilmuwan Muslim penemu aljabar”, melainkan dengan memahami cara ia membangun ilmu.
Al-Khawarizmi dapat menjadi teladan mengenai bagaimana seorang ilmuwan Muslim berhadapan dengan pengetahuan yang berasal dari berbagai peradaban.
Apakah Ilmuwan Muslim Harus Membuat Semuanya Sendiri?
Kadang-kadang kita mendengar pemikiran bahwa umat Islam harus mempunyai konsep dan metode ilmu yang seluruhnya diciptakan sendiri. Dalam pembelajaran matematika, misalnya, kita mengenal Realistic Mathematics Education, Pendidikan Matematika Realistik Indonesia, Singapore Mathematics, metode GASING, dan berbagai pendekatan lainnya.
Kemudian muncul pertanyaan: bukankah sebagian metode itu dikembangkan oleh orang-orang yang bukan Muslim? Mengapa kita harus menggunakannya? Tidakkah umat Islam seharusnya membuat metode berhitung sendiri?
Pertanyaan semacam ini biasanya lahir dari keinginan baik untuk menjaga identitas Islam. Namun, jika tidak disertai pemahaman terhadap sejarah ilmu, keinginan tersebut dapat berubah menjadi sikap yang justru tidak sesuai dengan tradisi ilmiah Islam.
Sebab, apakah Al-Khawarizmi menciptakan sendiri seluruh konsep aljabar, geometri, dan algoritma tanpa mengambil apa pun dari peradaban sebelumnya?
Jawabannya: tidak.
Namun, mengatakan bahwa Al-Khawarizmi tidak memulai semuanya dari nol juga tidak berarti bahwa ia sekadar menyalin karya orang lain. Di sinilah letak kebesaran ilmiahnya.
Benarkah Al Khawarizmi menemukan angka nol?
Peran Al-Khawarizmi bukan menciptakan nol, melainkan mempelajari dan menjelaskan sistem nilai tempat desimal India yang menggunakan sembilan angka beserta nol. Melalui karya aritmetikanya, sistem tersebut diperkenalkan secara sistematis kepada lingkungan keilmuan berbahasa Arab dan kemudian diteruskan ke Eropa melalui terjemahan Latin. Karyanya tercatat sebagai salah satu karya awal di Baghdad yang menggunakan nol sebagai penanda tempat dalam sistem bilangan posisional.
Sedangkan sebelum itu, angka nol sudah ada dalam tradisi matematika India yang ditulis Brahmagupta pada abad ketujuh. Brahmagupta memperlakukan angka nol sebagai bilangan dan merumuskan sejumlah aturan perhitungan yang melibatkannya.
Karena itu, mengatakan bahwa Al-Khawarizmi “menemukan angka nol” tidaklah tepat. Jasa besarnya berada pada kemampuannya memahami, menyusun, dan menyebarkan sistem perhitungan yang diterimanya dari tradisi India.
Jauh sebelum Al-Khawarizmi, masyarakat Babilonia telah mengenal cara menyelesaikan persoalan yang sekarang dapat kita tuliskan sebagai persamaan linear dan kuadrat. Matematikawan Yunani mengembangkan geometri dan tradisi pembuktian. Diophantus membahas berbagai persoalan yang bersifat aljabar, sedangkan matematikawan India seperti Brahmagupta telah mengembangkan perhitungan dengan nol, bilangan negatif, dan persamaan.
Dengan demikian, bahan-bahan yang kelak menjadi bagian dari ilmu aljabar telah tersedia dalam berbagai tradisi keilmuan.
Lalu apa yang dilakukan Al-Khawarizmi?
Dalam Al-Kitāb al-Mukhtaṣar fī Ḥisāb al-Jabr wa al-Muqābalah, ia menyusun pembahasan persamaan secara sistematis. Ia mengklasifikasikan persamaan linear dan kuadrat ke dalam enam bentuk, lalu menjelaskan prosedur penyelesaian setiap bentuk tersebut melalui operasi al-jabr dan al-muqābalah.
Al-jabr kurang lebih berarti memulihkan atau memindahkan besaran yang dikurangkan, sedangkan al-muqābalah berarti membandingkan atau menyeimbangkan besaran sejenis pada kedua sisi persamaan. Dari istilah al-jabr itulah kata “aljabar” berasal.
Al-Khawarizmi juga memberikan pembuktian geometris terhadap prosedur-prosedurnya. Ia tidak hanya menunjukkan bahwa sebuah cara menghasilkan jawaban, tetapi juga berusaha menjelaskan mengapa cara tersebut benar. Ia mengubah kumpulan teknik penyelesaian soal menjadi pengetahuan yang tersusun, dapat dibuktikan, diajarkan, dan diterapkan secara umum.
Al-Khawarizmi memang bukan manusia pertama yang pernah menyelesaikan persamaan kuadrat. Akan tetapi, ia merupakan salah satu tokoh pertama yang memperlakukan aljabar sebagai bidang ilmu tersendiri, bukan sekadar bagian dari kumpulan teka-teki bilangan atau persoalan geometri.
Inilah perbedaan antara mengambil ilmu dan sekadar menyalin. Orang yang menyalin hanya memindahkan jawaban. Seorang ilmuwan memahami struktur pengetahuan, menyusunnya kembali, membuktikannya, kemudian mengembangkannya.
Al-Khawarizmi juga tidak menciptakan geometri. Tradisi geometri telah berkembang jauh sebelumnya, terutama dalam peradaban Yunani. Karya Euclid telah diterjemahkan ke dalam bahasa Arab pada masa awal Abbasiyah. Para sejarawan masih memperdebatkan seberapa langsung pengaruh Euclid terhadap Al-Khawarizmi, tetapi pembuktian geometris yang digunakannya jelas berada dalam dialog dengan tradisi matematika yang telah ada sebelumnya.
Hal yang sama berlaku pada algoritma.
Kita sering mengatakan bahwa Al-Khawarizmi adalah “penemu algoritma”. Pernyataan ini perlu diberi penjelasan. Manusia telah menggunakan langkah-langkah perhitungan jauh sebelum dirinya. Al-Khawarizmi juga tidak merumuskan algoritma dalam pengertian ilmu komputer modern.
Istilah “algoritma” berasal dari bentuk Latin namanya, Algoritmi. Istilah tersebut menyebar melalui terjemahan Latin dari karya aritmetikanya yang menjelaskan cara berhitung menggunakan sistem bilangan India. Sistem nilai tempat desimal serta penggunaan angka-angka yang kelak dikenal sebagai angka Hindu-Arab tidak diciptakan oleh Al-Khawarizmi. Perannya adalah menjelaskan prosedur perhitungannya secara sistematis sehingga dapat dipelajari dan disebarkan lebih luas.
Dalam astronomi pun ia menggunakan dan mengembangkan tradisi yang telah ada. Zīj al-Sindhind yang dinisbatkan kepadanya bersandar pada tradisi astronomi India, sementara bentuk tabel-tabel astronominya juga berada dalam lingkungan yang mengenal tradisi Persia dan Yunani. Ia menerima warisan tersebut, mengolahnya, lalu menjadikannya berguna bagi masyarakat pada zamannya.
Maka, kehebatan Al-Khawarizmi bukanlah karena ia tidak pernah belajar dari peradaban lain. Justru sebaliknya: ia menjadi besar karena mampu berhadapan dengan berbagai warisan ilmu tanpa kehilangan kemampuan untuk berpikir, menilai, dan menciptakan sesuatu yang baru.
Peradaban Islam menjadi peradaban ilmu bukan karena umat Islam menolak seluruh pengetahuan dari luar dirinya. Ia tumbuh karena memiliki kepercayaan diri untuk membaca pengetahuan manusia dengan bimbingan wahyu.
Al-Qur’an memuji orang-orang yang mendengarkan berbagai perkataan, lalu mengikuti yang terbaik di antaranya:
“Mereka yang mendengarkan perkataan lalu mengikuti apa yang paling baik di antaranya. Mereka itulah orang-orang yang telah diberi petunjuk oleh Allah dan mereka itulah orang-orang yang mempunyai akal sehat.”
(QS Az-Zumar: 18)
Ayat ini tidak berarti bahwa semua gagasan harus diterima sebagai kebenaran. Akan tetapi, ia membentuk sikap intelektual seorang mukmin: bersedia mendengar, mampu menimbang, kemudian memilih yang paling baik.
Karena itu, kita tidak perlu merasa bahwa identitas Islam akan runtuh hanya karena mempelajari metode yang dikembangkan oleh orang yang bukan Muslim. Kebenaran sebuah operasi matematika tidak berubah menurut agama orang yang pertama kali menuliskannya. Dua ditambah dua tidak menjadi salah karena dihitung oleh seorang non-Muslim. Sebaliknya, sebuah metode tidak otomatis benar hanya karena diberi nama Arab atau dikembangkan oleh seorang Muslim.
Yang harus kita lakukan adalah mengujinya.
Apakah konsep tersebut benar? Apakah metodenya membantu anak memahami matematika? Apakah sesuai dengan tahap perkembangannya? Apakah terdapat pandangan tentang manusia, pendidikan, atau kehidupan yang bertentangan dengan Islam? Bagian mana yang dapat diterima, bagian mana yang perlu diperbaiki, dan bagian mana yang harus ditolak?
Sikap ilmiah Islam bukan menerima seluruh pengetahuan asing tanpa kritik. Namun, sikap ilmiah Islam juga bukan menolak seluruh pengetahuan hanya karena asal-usul pembuatnya. Sikap yang dibutuhkan adalah menerima dengan kesadaran, menguji dengan ilmu, kemudian mengembangkan dengan kreativitas.
Dari Realistic Mathematics Education hingga Singapore Mathematics
Realistic Mathematics Education berkembang dari pemikiran Hans Freudenthal di Belanda. Namun, ketika masuk ke Indonesia, pendekatan tersebut tidak hanya diterjemahkan, melainkan diadaptasi menjadi Pendidikan Matematika Realistik Indonesia atau PMRI. Ini menunjukkan bahwa sebuah pendekatan dapat dipelajari dari tempat lain, kemudian disesuaikan dengan konteks sosial dan kebutuhan anak-anak Indonesia.
Demikian pula dengan Singapore Mathematics. Salah satu cirinya adalah penekanan pada pemecahan masalah serta perjalanan belajar dari benda konkret, gambar, kemudian simbol abstrak (concrete, pictorial, abstract). Pendekatan tersebut dapat membantu anak memahami bahwa simbol matematika bukan sesuatu yang tiba-tiba muncul, melainkan representasi dari hubungan yang sebelumnya telah mereka alami dan lihat.
Apakah seorang guru Muslim boleh mempelajarinya?
Tentu saja. Namun, ia tidak berhenti sebagai pengguna.
Guru Muslim perlu memperhatikan apakah metode tersebut cocok dengan usia dan kebutuhan muridnya. Ia dapat mengubah konteks soal agar dekat dengan kehidupan anak. Ia dapat menghubungkan matematika dengan kejujuran dalam perdagangan, keadilan dalam pembagian, keteraturan waktu, pengamatan terhadap alam, pengukuran, sedekah, atau berbagai persoalan yang membuat anak menyadari manfaat ilmu bagi kehidupan dan ibadahnya.
Namun, memasukkan Islam ke dalam pembelajaran juga bukan sekadar mengganti nama tokoh di dalam soal atau menempelkan ayat pada setiap lembar kerja. Ayat Al-Qur’an dan kisah sirah tidak seharusnya menjadi hiasan. Keduanya perlu membantu anak melihat tujuan ilmu: mengenal keteraturan ciptaan Allah, menjalankan amanah, berlaku adil, memecahkan masalah manusia, dan menggunakan kemampuan berpikir untuk kebaikan.
Di sinilah guru Muslim melakukan pekerjaan yang serupa dengan pekerjaan para ilmuwan Muslim terdahulu: menerima, memahami, menguji, menyesuaikan, dan mengembangkan.
Meneladani Al-Khawarizmi
Kita tidak sungguh-sungguh meneladani Al-Khawarizmi apabila hanya membanggakan namanya, sementara kita takut membaca karya orang lain. Kita juga tidak sedang menghidupkan peradaban Islam apabila setiap metode yang datang dari luar langsung kita tolak, lalu kita merasa harus memulai seluruh pengetahuan dari nol.
Tidak ada peradaban ilmu yang tumbuh dari ruang kosong. Ilmu bergerak melalui perjumpaan: satu generasi menerima hasil pemikiran generasi sebelumnya, lalu menemukan kekurangannya, memperbaikinya, dan menyerahkannya dalam keadaan lebih baik kepada generasi berikutnya.
Al-Khawarizmi menerima sistem bilangan India, hidup dalam lingkungan yang mengenal geometri Yunani, bersentuhan dengan tradisi astronomi India dan Persia, kemudian menyusunnya ke dalam bangunan ilmu yang baru. Ia tidak kehilangan identitasnya karena mempelajari warisan peradaban lain. Justru dengan rasa percaya diri sebagai ilmuwan dalam peradaban Islam, ia mampu mengubah warisan tersebut menjadi ilmu yang lebih sistematis dan bermanfaat.
Maka, pertanyaan kita seharusnya bukan hanya, “Apakah metode ini dibuat oleh seorang Muslim?”
Pertanyaan yang lebih ilmiah adalah, “Apakah metode ini benar dan bermanfaat? Apa landasan pemikirannya? Bagian mana yang dapat kita terima? Bagian mana yang perlu dikritik? Dan sumbangan baru apa yang dapat kita berikan?”
Peradaban Islam tidak dibangun oleh orang-orang yang hanya pandai mengatakan, “Ini bukan berasal dari kita.” Peradaban Islam dibangun oleh orang-orang yang kokoh imannya untuk belajar dari siapa pun, tajam akalnya untuk menguji setiap pengetahuan, dan kreatif untuk menghasilkan sesuatu yang lebih baik.
Barangkali di situlah letak pelajaran terbesar dari Al-Khawarizmi.
Ia tidak menciptakan seluruh batu bata ilmu pengetahuan. Akan tetapi, ia menyusun batu-batu yang berserakan itu menjadi sebuah bangunan yang kemudian digunakan manusia selama berabad-abad.
Dan begitulah seharusnya ilmuwan Muslim bekerja.
